боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:2,считая от вершины угла при основании треугольник,. найдите стороны…

Для решения данной задачи вам нужно использовать знания о свойствах равнобедренных треугольников и вписанных окружностях.

Пусть основание равнобедренного треугольника обозначается как AB, угол при основании — CAB, точка касания вписанной окружности и стороны AB — K, а точки касания с другими сторонами треугольника — P и Q. Поскольку отрезок AK делит сторону AB в данной пропорции 3:2, то сторона AK будет равна 3x, а BK — 2x.

Также известно, что касательная к окружности в точке касания проведена к стороне треугольника под углом в половину угла при вершине треугольника. Таким образом, угол AKQ будет равен углу CAB, а угол AKP — половине угла при вершине.

Поскольку периметр треугольника равен 64 см, а сторона AB равна 3x + 2x = 5x см, можно составить уравнение: 5x + 5x + 5x = 64. Решив это уравнение, найдем значение x. После этого можно найти все стороны треугольника, учитывая пропорции задачи.

Таким образом, следует использовать известные свойства геометрии и решать уравнение для нахождения сторон равнобедренного треугольника.