решить систему уравнений 3х+5y=12 x-2y=-7
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте начнем с метода сложения.
У вас есть два уравнения:
- 3x + 5y = 12
- x - 2y = -7
Шаг 1: Умножаем второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной x: 3(x - 2y) = 3(-7) Это даст нам: 3x - 6y = -21
Шаг 2: Теперь складываем первое и новое уравнение (3x + 5y = 12 и 3x - 6y = -21), чтобы избавиться от переменной x: (3x + 5y) + (3x - 6y) = 12 - 21 После сложения: 6x - y = -9
Шаг 3: Теперь мы получили новое уравнение, которое содержит только одну переменную x. Решаем его: 6x - y = -9 y = 6x + 9
Шаг 4: Подставляем значение y обратно в любое из исходных уравнений (например, во второе), чтобы найти x: x - 2(6x + 9) = -7 x - 12x - 18 = -7 -11x - 18 = -7 -11x = -7 + 18 -11x = 11 x = -1
Итак, у нас есть x = -1. Теперь, чтобы найти y, подставляем значение x в любое исходное уравнение (допустим, в первое): 3(-1) + 5y = 12 -3 + 5y = 12 5y = 15 y = 3
Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 y = 3
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
