1. Какие треугольники называются равными? 2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

Треугольники называются равными, если у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы. Если два треугольника имеют равные стороны и равные углы при вершинах на одинаковом месте, то эти треугольники считаются равными.

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех углов внутри любого треугольника равна 180 градусам. Для доказательства этой теоремы можно воспользоваться, например, методом параллельных прямых. Допустим, мы проводим одну параллельную прямую к одной из сторон треугольника, затем получаем два внутренних угла, исходящих от пересечения этой прямой с другими сторонами треугольника. Из свойств параллельных прямых и треугольников можно вывести, что сумма углов полученных треугольников даст 180 градусов, что и подтверждает данную теорему.