7x^2-13x+6=0 решить через дискриминант

Для решения квадратного уравнения \(7x^2 - 13x + 6 = 0\) через дискриминант (\(D\)), нам следует использовать формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), а дискриминант \(D = b^2 - 4ac\).

Для данного уравнения: \(a = 7\), \(b = -13\), \(c = 6\).

Сначала найдем дискриминант: \[D = (-13)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 6 = 169 - 168 = 1\].

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу для \(x\): \[x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 7}\].

Итак, \[x_1 = \frac{13 + 1}{14} = \frac{14}{14} = 1\], \[x_2 = \frac{13 - 1}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\].

Таким образом, корни уравнения \(7x^2 - 13x + 6 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{6}{7}\).