Вычеслит: tg45⁰+sin²60⁰-cos30⁰

Для вычисления выражения tg 45⁰ + sin² 60⁰ - cos 30⁰ нам понадобится знание значений тригонометрических функций углов 30, 45 и 60 градусов.

1. tg 45⁰ = 1, так как tg 45⁰ равен отношению катета противоположного катету прилежащему в прямоугольном треугольнике со сторонами, равными 1.

2. sin 60⁰ = √3 / 2, поскольку sin 60⁰ равен отношению противоположного катета к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами, равными 1 и 2.

3. cos 30⁰ = √3 / 2, так как cos 30⁰ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике со сторонами 2 и 1.

Теперь подставим эти значения в выражение: tg 45⁰ + sin² 60⁰ - cos 30⁰ = 1 + (√3 / 2)² - (√3 / 2) = 1 + 3/4 - √3 / 2 = 4/4 + 3/4 - √3 / 2 = (4 + 3 - 2√3) / 4 = (7 - 2√3) / 4.

Таким образом, результат выражения tg 45⁰ + sin² 60⁰ - cos 30⁰ равен (7 - 2√3) / 4.