найдите наибольший общий делитель чисел 108, 144 и 216

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 108, 144 и 216, мы можем воспользоваться методом поиска наименьшего общего кратного (НОК).

Давайте начнем с разложения каждого числа на простые множители:

108 = 2^2 * 3^3 144 = 2^4 * 3^2 216 = 2^3 * 3^3

Теперь найдем наибольшую степень каждого простого множителя, которая входит в разложение всех трех чисел. Для этого возьмем найменьшие степени:

2^2, так как это минимальная степень двойки 3^2, так как это минимальная степень тройки

Следовательно, наибольший общий делитель чисел 108, 144 и 216 равен 2^2 * 3^2 = 36.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 108, 144 и 216 равен 36.