Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой M =5 кг и площадью S = 25 см2. Трение между поршнем и…
Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой M =5 кг и площадью S = 25 см2. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление p0 = 105 Па. В результате охлаждения газа поршень опустился на высоту Δh , а температура газа понизилась на ΔT = 16 К. Какова величина Δh ? Ответ в см округлите до целых.
Для решения данной задачи о начальном состоянии газа надо узнать давление газа. Поскольку внешнее атмосферное давление равно p0 = 105 Па, то давление газа при равновесии также равно 105 Па.
Используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление газа, V - объем, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.
Мы знаем, что количество вещества газа ν = 0,09 моль, поэтому можно переписать уравнение как pV = 0,09RT.
После охлаждения температура газа понизилась на ΔT = 16 К, а значит новая температура T' = T - ΔT. Также давление газа остается неизменным.
Таким образом, нам нужно найти новый объем V', когда температура газа понизилась. Мы используем идеальное состояние газа: pV = nRT', где T' = T - ΔT.
Таким образом, у нас будет pV' = 0,09R(T - ΔT) или pV' = 0,09RT - 0,09RΔT.
Поскольку pV = 0,09RT, мы можем переписать это как pV' = pV - 0,09RΔT. Поскольку pV = p0S, где S - площадь поршня, то pV' = p0S - 0,09RΔT.
Таким образом, Δh = V - V' = SΔh, где Δh - перемещение поршня. Подставив все значения, мы можем найти величину Δh округленную до целых сантиметров.
