.
Привет! Давай разберемся с задачей.
В условии говорится, что у нас есть связанный граф с 31 вершиной, и нужно из него получить дерево с 10 вершинами. Требуется понять, сколько ребер нужно удалить.
- Вершины в исходном графе: 31
- Вершины в конечном дереве: 10
В связанном графе (без циклов и связанный) количество ребер равно количеству вершин минус один. Формула для дерева: число ребер = число вершин - 1.
Давай сначала найдем количество ребер в исходном графе, но так как у нас может быть несколько ребер, нам нужно просто учитывать удаления.
Для дерева с 10 вершинами нужно: 10 - 1 = 9 ребер.
Исходный граф имеет: 31 вершина.
Вопрос в том, сколько нужно удалить ребер, чтобы осталось дерево с 10 вершинами.
Получается, мы хотим оставить только 10 вершин из 31. Значит ненужные: 31 - 10 = 21 вершина.
Теперь найдём, сколько ребер нужно удалить. Удаляем все связи с 21 вершины, чтобы остались только 10, потом выстраиваем их структуру.
Каждая из них окружена ребрами, и в исходном графе с 31 вершиной и связанным графом есть множество ребер.
Поскольку в итоговом дереве должно остаться 9 ребер. Можно прикинуть, сколько нужно удалить.
Сначала найдём исходное число ребер: Для связного графа с n вершинами минимально нужно n-1 ребро, так что: Исходных: 31-1 = 30 ребер.
А чтобы остаться с 10 вершинами и соответствующими ребрами: 31-1 = 30.
30 - 9 = 21 ребро, поэтому: Ответ: 21
Вот тебе и ответ! Надеюсь, помог:)
