Найти решение задачи Коши y′=sinx , y(0)=0 . Выберите один ответ: y=−cosx−1 y=cosx+1 y=−cosx+1 y=cosx

Для решения задачи Коши, данной вами уравнения y′=sinx с начальным условием y(0)=0, мы можем использовать метод разделения переменных.

Интегрируя обе стороны уравнения, получаем:

∫dy = ∫sinx dx

y = -cosx + C

Далее, подставим начальное условие y(0)=0:

0 = -cos(0) + C C = 1

Таким образом, окончательное решение задачи Коши будет:

y = -cosx + 1

Правильный ответ: y = -cosx + 1