В трапеции АВCD, ВС||AD, СВ=4см, ВО:ОD=2:3.Найдите АD

Поскольку ВС || AD, то ВООD – подобная треугольника ABCD. Мы знаем, что в подобных треугольниках, отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин соответствующих высот. Также, по теореме Пифагора верно: ВС² = ВО² + ОС². Из этого уравнения, можно найти длину ОС: ОС² = ВС² - ВО² ОС² = 4² - 2² ОС² = 16 - 4 ОС² = 12 ОС = √12 ОС = 2√3

Теперь мы можем использовать отношение длин соответствующих сторон:

(ВО/OД) = (ВС/АD)

(2/3) = (4/АD)

Теперь можно решить это уравнение:

2 * AD = 3 * 4

2 * AD = 12

AD = 12/2

AD = 6 см

Таким образом, АD = 6 см.