Разложите на множители многочлен-x2-4x+5

Для разложения многочлена \(x^2 - 4x + 5\) на множители необходимо найти корни уравнения \(x^2 - 4x + 5 = 0\). Для этого воспользуемся методом дискриминантов.

Дискриминант уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае:
\(a = 1\),
\(b = -4\),
\(c = 5\).

\(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4\).

Так как дискриминант отрицателен, у уравнения \(x^2 - 4x + 5 = 0\) нет действительных корней. Поэтому многочлен не раскладывается на линейные множители в поле действительных чисел.

Этот многочлен можно представить как произведение двух комплексных множителей:
\(x^2 - 4x + 5 = (x - (2 - i))(x - (2 + i))\),
где \(i\) - мнимая единица.

Таким образом, многочлен \(x^2 - 4x + 5\) не раскладывается на линейные множители в поле действительных чисел, но можно представить через комплексные множители.