Разложите на множители многочлен-x2-4x+5

Для разложения многочлена \(x^2 - 4x + 5\) на множители нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(x\), а произведение равно свободному члену. В данном случае коэффициент при \(x\) равен \(-4\), а свободный член равен \(5\).

Попробуем разложить многочлен при помощи квадратного уравнения. Приведем многочлен к виду \((x - a)(x - b)\), где \(a\) и \(b\) — искомые числа:

\[(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab\]

Сравнивая коэффициенты при соответствующих степенях \(x\), получаем систему уравнений:

\[a + b = 4\] \[ab = 5\]

После решения данной системы уравнений, получаем, что числа \(a = 1\) и \(b = 5\) удовлетворяют условиям задачи.

Итак, многочлен \(x^2 - 4x + 5\) разлагается на множители в виде: \((x - 1)(x - 5)\).