Для получения идеальной фиолетовой краски нужно смешать красный, синий и зелёный красители в определённых пропорциях. Юный художник Денис немного ошибся и добавил синего и зелёного красителей вдвое больше, чем нужно, а красного добавил столько, сколько надо. В итоге краски получилось в 1.1 раза больше, чем нужно. Сколько процентов составляет красный краситель в идеальной фиолетовой краске?

Предположим, что для получения идеальной фиолетовой краски нам нужно смешать краситель красного цвета в пропорции 1, синего - в пропорции 2 и зеленого - в пропорции 2.

Давайте обозначим с k количество красного красителя, которое нам нужно добавить. Тогда количество синего и зеленого красителей, добавленных Денисом, будет равно 2k.

Согласно условию, в итоге краски получилось в 1.1 раза больше, чем нужно. То есть:

k + 2k + 2k = 1.1*(k + 2k + 2k)

Упростим это уравнение:

5k = 1.1*5k 5k = 5.5k k = 1k

Таким образом, в идеальной фиолетовой краске содержится красного красителя столько же, сколько нужно. Это означает, что процент содержания красного красителя в идеальной фиолетовой краске составляет 1/5 * 100% = 20%.