Для получения идеальной фиолетовой краски нужно смешать красный, синий и зелёный красители в определённых пропорциях. Юный художник Денис немного ошибся и добавил синего и…
Для получения идеальной фиолетовой краски нужно смешать красный, синий и зелёный красители в определённых пропорциях. Юный художник Денис немного ошибся и добавил синего и зелёного красителей вдвое больше, чем нужно, а красного добавил столько, сколько надо. В итоге краски получилось в 1.1 раза больше, чем нужно. Сколько процентов составляет красный краситель в идеальной фиолетовой краске?
Давайте обозначим количество красного, синего и зелёного красителей, необходимых для идеальной фиолетовой краски, как R, B и G соответственно. После ошибки Дениса количество добавленных им красителей станет 2B и 2G для синего и зелёного красилей соответственно.
По условию, общее количество красителей в полученной краске равно 1.1 раза от необходимого, то есть: R + 2B + 2G = 1.1(R + B + G)
Раскроем скобки и преобразуем уравнение, чтобы выразить R (количество красного красителя): 0.9R = 0.2B + 0.2G R = (0.2/0.9) * (B + G)
Таким образом, в идеальной фиолетовой краске красный краситель составляет 0.2/0.9 или примерно 22.2% от общего количества.
