Для получения идеальной фиолетовой краски нужно смешать красный, синий и зелёный красители в определённых пропорциях. Юный художник Денис немного ошибся и добавил синего и…
Для получения идеальной фиолетовой краски нужно смешать красный, синий и зелёный красители в определённых пропорциях. Юный художник Денис немного ошибся и добавил синего и зелёного красителей вдвое больше, чем нужно, а красного добавил столько, сколько надо. В итоге краски получилось в 1.1 раза больше, чем нужно. Сколько процентов составляет красный краситель в идеальной фиолетовой краске?
Предположим, что необходимое количество каждого красителя для идеальной фиолетовой краски равно 100 единицам. Следовательно, в общей смеси, полученной Денисом, было добавлено (100% + 200% + 200% = 500%) вещества.
Так как полученной краски оказалось в 1.1 раз больше, чем необходимо, то это означает, что вместо 100 единиц краски было 110 единиц. Поэтому мы можем узнать, что в общей смеси Дениса было 110/100 = 1.1 * 500% = 550% краски.
Теперь определим, сколько процентов составляет красный краситель в этой смеси. Пусть процент красного красителя в идеальной смеси равен Х%.
Тогда мы можем составить уравнение:
100% * X% + 200% * (1 - X%) + 200% * (1 - X%) = 550%
100X + 200(1 - X) + 200(1 - X) = 550
100X + 200 - 200X + 200 - 200X = 550
100X + 400 - 400X = 550
-300X = 150
X = 150 / 300 = 0.5 = 50%
Таким образом, красный краситель составляет 50% от общего количества в идеальной фиолетовой краске.
