: 𝑥 2 (𝑥 − 5) − (𝑥 − 2) 3 = 𝑥 2 − 4.

Давайте решим данное уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( x^2(x - 5) - (x - 2)^3 \).

2. Проведем упрощение: \( x^3 - 5x^2 - (x - 2)^3 \).

3. Разложим \( (x - 2)^3 \) с помощью формулы куба суммы: \( x^3 - 3x^2 \cdot 2 + 3x \cdot 2^2 - 2^3 \).

4. Получаем \( x^3 - 5x^2 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) \).

5. Продолжаем упрощение: \( x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 \).

6. Объединяем подобные члены: \( x^2 + 4x + 8 \).

Таким образом, левая часть уравнения равна \( x^2 + 4x + 8 \), а правая часть равна \( x^2 - 4 \).

Успешно решено! 📚🧠