: 𝑥 2 (𝑥 − 5) − (𝑥 − 2) 3 = 𝑥 2 − 4.

Для решения этого уравнения сначала проведем умножение в левой части уравнения.

𝑥^2(𝑥 − 5) = 𝑥^3 − 5𝑥^2

Теперь вычтем (𝑥 − 2) из полученного выражения:

𝑥^3 − 5𝑥^2 − (𝑥 − 2) = 𝑥^3 − 5𝑥^2 − 𝑥 + 2

Сократим подобные члены:

𝑥^3 − 5𝑥^2 − 𝑥 + 2

Затем приведем это выражение к виду, который дан в исходном уравнении:

𝑥^3 − 5𝑥^2 − 𝑥 + 2 = 𝑥^2 − 4.

Таким образом, решение уравнения 𝑥^2(𝑥 − 5) − (𝑥 − 2) = 𝑥^2 − 4 равно 𝑥^3 − 5𝑥^2 − 𝑥 + 2 = 𝑥^2 − 4.