В каждой клетке таблицы, состоящей из 5 строк и 18 столбцов, стоит крестик или нолик. Известно, что в каждой строке есть хотя бы 7 ноликов, а в каждом столбце есть хотя бы 2…
В каждой клетке таблицы, состоящей из 5 строк и 18 столбцов, стоит крестик или нолик. Известно, что в каждой строке есть хотя бы 7 ноликов, а в каждом столбце есть хотя бы 2 нолика. Какое наибольшее количество крестиков может быть в таблице?
Пусть для определенности количество ноликов в таблице равно N. Тогда общее количество крестиков в таблице будет равно \(5 \times 18 - N\) (так как всего 5 строк и 18 столбцов в таблице).
Поскольку в каждом столбце есть хотя бы 2 нолика, общее количество ноликов в таблице должно быть не менее \((18 \times 2) = 36\).
Поскольку в каждой строке есть хотя бы 7 ноликов, общее количество ноликов в таблице также должно быть не менее \((5 \times 7) = 35\).
Из условия задачи получаем, что \( 35 \leq N \leq 36 \).
Таким образом, наибольшее количество крестиков в таблице будет равно \(5 \times 18 - 35 = 55\).
