3. Мотоциклист проехал из пункта А в пункт В и возвратился обратно. Причем на обратный путкакой потребовалось на 20% больше времени, а средняя скорость на всем пути составила 30 км/ч. С какой скоростью он двигался из А в В?

Пусть скорость мотоциклиста на пути из А в В равна V км/ч. Обозначим время в пути из А в В как t часов.

Тогда на обратном пути потребовалось 20% больше времени, то есть 1.2t часов.

Так как средняя скорость на всем пути составляла 30 км/ч, средняя скорость на обратном пути также равна 30 км/ч.

Средняя скорость равна общему пройденному пути, поделенному на общее время в пути: \[Ср. скорость = \dfrac{2S}{t + 1.2t} = 30,\] \[2SV = 30 \cdot 2.2t,\] \[V = \dfrac{30 \cdot 2.2t}{2S}.\]

Скорость на пути из А в B равняется \(V = \dfrac{30 \cdot 2.2t}{2S} = \dfrac{66t}{2S} = \dfrac{33t}{S} \, \text{км/ч}.\)

Исходя из этого, скорость на пути из А в В равна \( \dfrac{33t}{S} \, \text{км/ч} .\)