5cos^2x+13cosx-6=0

Уравнение 5cos^2x + 13cosx - 6 = 0 можно решить, используя метод замены переменной. Давайте обозначим cosx как t. Тогда уравнение примет вид 5t^2 + 13t - 6 = 0.

Далее, найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения или факторизацию. Если вы предпочитаете первый способ, формула квадратного уравнения выглядит так: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 5, b = 13 и c = -6.

После нахождения значений t, вернемся к обозначенной переменной и найдем корни исходного уравнения. После этого, не забудьте проверить полученные корни обратным подстановкой в исходное уравнение для подтверждения правильности решения.