Один конец горизонтально расположенной пружним, сжатой на М-25 мм, закреплен. К другому концу прислонили бруков мас сой = 0.20 кг, покоящийся на гладкой горизонтальной поверх…

Определим жесткость \( k \) пружины по условию задачи.

Первоначально пружина сжата на \( M = 0.20 \, \text{кг} \) на \( 25 \, \text{мм} \), что равно \( 25 \times 10^{-3} \, \text{м} \).

После освобождения бруска он приобрел скорость \( v = 15 \, \text{м/с} \).

Из закона сохранения энергии механической системы в виде уравнения сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2} k \cdot x^2 = \frac{1}{2} m \cdot v^2, \]

где \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - исходное сжатие пружины, \( m \) - масса бруска, \( v \) - скорость бруска.

Подставляя известные значения, получим:

\[ \frac{1}{2} k \cdot (25 \times 10^{-3})^2 = \frac{1}{2} \times 0.20 \times 15^2. \]

Решив данное уравнение, найдем жесткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{0.20 \times 15^2}{(25 \times 10^{-3})^2}. \]

После подстановки чисел в формулу и решения уравнения, получим значение жесткости пружины \( k \).