Строительная компания хочет оценить возможности успешного бизнеса на рынке ремонтно-строительных работ. Эта оценка базируется на случайной бесповторной выборке, в соответствии с…
Строительная компания хочет оценить возможности успешного бизнеса на рынке ремонтно-строительных работ. Эта оценка базируется на случайной бесповторной выборке, в соответствии с которой из 1000 домовладельцев, собирающихся ремонтировать или перестраивать свои дома, отобраны 600 человек. По этой выборке определено, что средняя стоимость строительных работ, которую предполагает оплатить отдельный домовладелец, составляет 5000 у.е. С какой вероятностью можно гарантировать, что эта стоимость будет отличаться от средней стоимости строительных работ в генеральной совокупности по абсолютной величине не более, чем на 100 у.е., если стандартное отклонение стоимости строительных работ в выборке составило 500 у.е.?
Для того чтобы оценить вероятность того, что средняя стоимость строительных работ отличается от средней стоимости в генеральной совокупности не более, чем на 100 у.е., мы можем воспользоваться правилом трех сигм. По правилу трех сигм примерно 99.7% всех значений выборки лежат в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения.
Учитывая, что стандартное отклонение стоимости строительных работ в выборке составило 500 у.е., то для определения диапазона изменения средней стоимости в генеральной совокупности на 100 у.е., мы можем рассчитать разницу как 100 у.е. / стандартное отклонение.
Итак, разница в одном стандартном отклонении (100 у.е. / 500 у.е.) составляет 0.2 стандартных отклонений. И, учитывая правило трех сигм, с вероятностью около 99.7% можно сказать, что средняя стоимость строительных работ не отличается от средней стоимости в генеральной совокупности более чем на 100 у.е.
Таким образом, с высокой степенью вероятности можно гарантировать, что указанная стоимость будет близка к средней стоимости строительных работ в генеральной совокупности.
