Катер проплыл 2 ч по течению реки и 1 ч по озеру, всего 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( расстояние = скорость \times время \).

Пусть \( x \) - скорость катера в км/ч. При движении по течению реки скорость катера будет \( (x+1.5) \) км/ч, так как течение реки усиливает движение катера. Плывя по озеру, скорость катера будет равна \( x \) км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение на расстояние:

\( 2 \times (x+1.5) + 1 \times x = 54 \).

Решая это уравнение, найдем собственную скорость катера \( x \).

\( 2x + 3 + x = 54 \),

\( 3x = 51 \),

\( x = 17 \).

Таким образом, собственная скорость катера составляет 17 км/ч.