Найдите наименьшее значение функции у=(x²-10x+10) на отрезке [-1; 7].

Для нахождения наименьшего значения функции y=(x²-10x+10) на отрезке [-1; 7] нам нужно найти вершину параболы, заданной этим уравнением.

Для этого воспользуемся формулой вершины параболы x = -b / (2a). Здесь a = 1 (коэффициент при x²), b = -10 (коэффициент при x), c = 10.

Подставим значения a и b в формулу: x = -(-10) / (2*1) = 5.

Теперь найдем значение y при x = 5 для нахождения наименьшего значения функции: y = 5² - 10*5 + 10 = 25 - 50 + 10 = -15.

Таким образом, наименьшее значение функции y=(x²-10x+10) на отрезке [-1; 7] равно -15.