На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них…
На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
Для решения этой задачи найдем общее количество способов выбрать 2 блюдца и 2 чашки из имеющихся.
Для блюдец: Имеется 36 блюдец, поэтому общее количество способов выбрать 2 блюдца составляет C(36, 2) = 630.
Для чашек: Имеется 36 чашек, поэтому общее количество способов выбрать 2 чашки составляет C(36, 2) = 630.
Теперь рассмотрим вероятности выбора блюдец и чашек одного цвета.
Для синих предметов: Имеется 14 синих блюдец и 27 синих чашек. Таким образом, количество способов выбрать 2 синих блюдца составляет C(14, 2) = 91, а выбор двух синих чашек - C(27, 2) = 351.
Для красных предметов: Имеется 22 красных блюдец и 9 красных чашек. Таким образом, количество способов выбрать 2 красных блюдца составляет C(22, 2) = 231, а выбор двух красных чашек - C(9, 2) = 36.
Теперь найдем вероятность того, что можно будет составить две чайные пары одного цвета: Вероятность для синих предметов: (91 * 351) / (630 * 630) ≈ 0,137. Вероятность для красных предметов: (231 * 36) / (630 * 630) ≈ 0,013.
Таким образом, общая вероятность составить две чайные пары одного цвета равна сумме этих вероятностей: 0,137 + 0,013 = 0,15 или примерно 15%.
