Дан треугольник ABC такой,что угол А =45°,угол В=60°,АС=81√6 найди АC(запиши только число)

Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Из заданных углов мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует, что угол C = 75° (поскольку 45° + 60° + C = 180°).

Теперь мы можем применить тангенс угла в прямоугольном треугольнике: tg(угол) = противоположный катет / прилежащий катет.

Таким образом, tg(45°) = AC / BC и tg(60°) = AC / AB.

Поскольку AC = 81√6, мы должны найти соответствующие катеты AB и BC при помощи тангенсов углов 45° и 60°.

После того, как найдены катеты AB и BC, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AC.

Подставьте все известные значения и решите уравнения, чтобы найти ответ.