В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды Найдите вероятность того что орёл выпадает ровно два раза

Вероятность того, что орёл выпадает ровно два раза при трёх бросках симметричной монеты можно найти с помощью биномиального распределения.

Для этого используем формулу: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где n - количество испытаний (бросков монеты), k - количество успехов (выпадение орла), p - вероятность успеха (выпадение орла), q - вероятность неудачи (выпадение решки), C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

В данном случае, n = 3 (три броска), k = 2 (два раза выпадает орёл), p = 0.5 (вероятность выпадения орла), q = 0.5 (вероятность выпадения решки).

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадает ровно два раза: P(X=2) = C(3, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2).

Рассчитаем значение C(3, 2) (количество сочетаний из 3 по 2): C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3.

Подставляем значения: P(X=2) = 3 * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2) = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375.

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадает ровно два раза при трёх бросках монеты составляет 0.375 или 37.5%.