Общими чертами в историях Лжедмитрия и Емельяна Пугачева являются опора на недовольство населения и попытка использования этого недовольства для своих целей, а также объявление себя "правительственными" лидерами.
Что касается различий:
А) Лжедмитрий, изображавшийся как Юрий Олежка, получил поддержку от польских войск, тогда как Пугачев не имел поддержки иностранных сил.
Б) В случае с Емельяном Пугачевым часть правительственных войск действительно перешла на его сторону, в то время как Лжедмитрий не смог добиться такой поддержки среди военных.
В) Емельян Пугачев выдвигал требование об отмене крепостного права и провозглашал свободу крестьян, в то время как Лжедмитрий фактически игнорировал этот вопрос в своей деятельности.