Точки А(-4;7) и В(2;1) является концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности. Напишите уравнение окружности.

Для того чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину отрезка АВ, так как диаметр окружности проходит через концы этого отрезка.

Сначала найдем середину отрезка. Для этого сложим координаты точек А и В по каждой оси и поделим результат на 2. Координаты середины (х, у): x = (-4 + 2) / 2 = -1 y = (7 + 1) / 2 = 4

Таким образом, координаты центра окружности: C(-1;4).

Уравнение окружности имеет вид: (x - x центра)^2 + (y - y центра)^2 = r^2, где r - радиус окружности.

Теперь, чтобы определить радиус, можно использовать расстояние между точками А и центром C. r = √((x центра - x А)^2 + (y центра - y А)^2) r = √((-1 - (-4))^2 + (4 - 7)^2) r = √(3^2 + 3^2) r = √(18) r = 3√2

Таким образом, уравнение окружности: (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 18.