Катер за 5 ч движения против течения реки и 2 ч по течению проходит 184 км. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если за 3 ч движения по течению он проходит такой же путь, как за 4 ч против течения

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Обозначим скорость катера в стоячей воде за \( x \) км/ч, а скорость течения реки за \( y \) км/ч.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \[ 5(x-y) + 2(x+y) = 184 \]
2. \[ 4(x-y) = 3(x+y) \]

Давайте разрешим эту систему уравнений одним из способов:

1. Выразим \( x \) из уравнения (2): \[ 4x - 4y = 3x + 3y \] \[ x = 7y \]

2. Подставим \( x = 7y \) в уравнение (1) и найдем \( y \): \[ 5(7y - y) + 2(7y + y) = 184 \] \[ 35y - 5y + 14y + 2y = 184 \] \[ 46y = 184 \] \[ y = 4 \]

3. Теперь найдем \( x \): \[ x = 7 \cdot 4 = 28 \]

Итак, скорость катера по течению - 28 км/ч, а скорость против течения - 4 км/ч.