даны точки а(4;-2) б(3;-3) с(0;-4) найдите координаты веутор аб ас модули векторов аб ас скалярное произведение векторов аб и ас косинус угла между векторами аб и ас

Для начала, давайте рассмотрим координаты векторов AB и AC:

Вектор AB: AB = (3 - 4, -3 - (-2)) = (-1, -5)

Вектор AC: AC = (0 - 4, -4 - (-2)) = (-4, -2)

Теперь найдем модули этих векторов:

|AB| = √((-1)^2 + (-5)^2) = √(1 + 25) = √26 |AC| = √((-4)^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20

Далее найдем скалярное произведение векторов AB и AC:

AB * AC = (-1) * (-4) + (-5) * (-2) = 4 + 10 = 14

Наконец, найдем косинус угла между векторами AB и AC. Для этого воспользуемся формулой:

cos(θ) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|)

cos(θ) = 14 / (√26 * √20) = 14 / (√(520)) = 14 / 22.80 ≈ 0.614

Таким образом, координаты векторов AB и AC, модули векторов AB и AC, скалярное произведение векторов AB и AC, а также косинус угла между этими векторами равны: AB = (-1, -5) AC = (-4, -2) |AB| = √26, |AC| = √20 AB * AC = 14 cos(θ) ≈ 0.614