3x(x+2)-(4-x)(4+x)≥5(x²+1)-4(x-1)

Для решения данного уравнения нам сначала нужно разложить скобки и упростить выражение. Давайте начнем.

3x(x+2) - (4-x)(4+x) ≥ 5(x²+1) - 4(x-1)

Сначала упростим левую часть уравнения:

3x(x+2) - (4-x)(4+x) = 3x^2 + 6x - (16 - 4x + 4x - x^2) = 3x^2 + 6x - 16 + 4x - 4x + x^2 = 4x^2 + 6x - 16

Теперь упростим правую часть уравнения:

5(x² + 1) - 4(x-1) = 5x² + 5 - 4x + 4 = 5x^2 - 4x + 9

Теперь заменим наши упрощенные выражения в исходное уравнение:

4x^2 + 6x - 16 ≥ 5x^2 - 4x + 9

Далее, сгруппируем все члены на одну сторону уравнения:

4x^2 + 6x - 16 - 5x^2 + 4x - 9 ≥ 0

-x^2 + 10x - 25 ≥ 0

Теперь, для решения такого неравенства, можно использовать методы квадратных уравнений или графический метод. Пожалуйста, скажите, если вам требуется дальнейшее объяснение или помощь с решением данного неравенства.