10/х^2-100+х-20/х+10-5/х-10

Question 1

Задача Задача №1118052

А

Аноним

19 мая 2024 09:01 · публичный вопрос

А

Аноним 19 мая 2024 09:01

10/х^2-100+х-20/х+10-5/х-10

Answer

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо раскрывать скобки и упростить дроби. Первым шагом мы можем объединить числитель и знаменатель каждой дроби.

Итак, у нас есть выражение: \( \frac{10}{x^2-100} + \frac{x-20}{x+10} - \frac{5}{x-10} \).

Далее раскроем скобки. Вычтем 100 из \( x^2 \), что эквивалентно \( x^2 - 100 = (x + 10)(x - 10) \).

Теперь выражение становится: \( \frac{10}{(x - 10)(x + 10)} + \frac{x - 20}{x + 10} - \frac{5}{x - 10} \).

Затем находим общий знаменатель, который будет равен \( (x - 10)(x + 10) \).

Таким образом, общее выражение будет: \( \left( \frac{10}{(x - 10)(x + 10)(x + 10)} + \frac{(x - 20)(x - 10)}{(x - 10)(x + 10)} - \frac{5(x + 10)}{(x - 10)(x + 10)} \right) \) .

Сложим числители дробей и упростим выражение. Результатом будет новая дробь.

Question 2

10/х^2-100+х-20/х+10-5/х-10

Answer

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо раскрывать скобки и упростить дроби. Первым шагом мы можем объединить числитель и знаменатель каждой дроби. Итак, у нас есть выражение: \( \frac{10}{x^2-100} + \frac{x-20}{x+10} - \frac{5}{x-10} \). Далее раскроем скобки. Вычтем 100 из \( x^2 \), что эквивалентно \( x^2 - 100 = (x + 10)(x - 10) \). Теперь выражение становится: \( \frac{10}{(x - 10)(x + 10)} + \frac{x - 20}{x + 10} - \frac{5}{x - 10} \). Затем находим общий знаменатель, который будет равен \( (x - 10)(x + 10) \). Таким образом, общее выражение будет: \( \left( \frac{10}{(x - 10)(x + 10)(x + 10)} + \frac{(x - 20)(x - 10)}{(x - 10)(x + 10)} - \frac{5(x + 10)}{(x - 10)(x + 10)} \right) \) . Сложим числители дробей и упростим выражение. Результатом будет новая дробь.