х²+10х-25>0
Для того чтобы решить данное неравенство х² + 10х - 25 > 0, нам необходимо найти корни квадратного уравнения, соответствующего левой части неравенства.
Сначала найдем корни квадратного уравнения х² + 10х - 25 = 0, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 10, c = -25.
Вычислим дискриминант D: 10² - 4 * 1 * (-25) = 100 + 100 = 200.
Так как дискриминант D положителен, у нас есть два корня: х₁ = (-b + √D) / 2a и х₂ = (-b - √D) / 2a.
Подставим значения и найдем корни: х₁ = (-10 + √200) / 2 и х₂ = (-10 - √200) / 2.
Следующим шагом необходимо построить знаки многочлена х² + 10х - 25 в интервалах между корнями. Обычно используют тесты знаков или таблицу знаков.
После определения знаков в каждом интервале, найдем решение исходного неравенства х² + 10х - 25 > 0, учитывая знаки между корнями квадратного уравнения и выбирая подходящие интервалы.
Таким образом, решив данное неравенство, вы сможете определить интервалы значений переменной х, для которых выполняется неравенство х² + 10х - 25 > 0.
