Задача Задача №1118574
А
А
Найди скалярное произведение 𝑚 → − 𝑛 → m − n и 𝑙 → l , если 𝑚 → 𝑙 → ^ = 30 ° m l =30° , 𝑛 → 𝑙 → ^ = 60 ° n l =60° , ∣ 𝑚 → ∣ = 3 3 ∣ m ∣=3 3 , ∣ 𝑛 → ∣ = ∣ 𝑙 → ∣ = 8 ∣ n…
Запрос пользователя
Найди скалярное произведение 𝑚 → − 𝑛 → m − n и 𝑙 → l , если 𝑚 → 𝑙 → ^ = 30 ° m l =30°, 𝑛 → 𝑙 → ^ = 60 ° n l =60°, ∣ 𝑚 → ∣ = 3 3 ∣ m ∣=3 3 , ∣ 𝑛 → ∣ = ∣ 𝑙 → ∣ = 8 ∣ n ∣=8.
Для нахождения скалярного произведения векторов 𝑚→ и 𝑛→ необходимо умножить длины этих векторов на косинус угла между ними и затем сложить произведения.
Сначала найдем косинус угла между векторами 𝑚→ и 𝑛→: cos(𝜃) = cos(60° - 30°) = cos(30°) = √3 / 2
Теперь вычислим скалярное произведение: m·n = ∣𝑚→∣ ∣𝑛→∣ cos(𝜃) = 3 * 8 * √3 / 2 = 12√3
Таким образом, скалярное произведение векторов 𝑚→ и 𝑛→ равно 12√3.
