Дан треугольник АВС, в котором ∠C= 90°, a sinB = cos² B.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, и синус угла B равен квадрату косинуса угла B.

Давайте воспользуемся известными тригонометрическими свойствами. Так как у нас имеется прямоугольный треугольник с углом C равным 90 градусов, мы знаем, что синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Исходя из условия задачи, мы можем записать уравнение sin(B) = cos²(B). Для решения этого уравнения пригодится тригонометрическое тождество sin²(B) + cos²(B) = 1.

Перезапишем уравнение sin(B) = cos²(B) с помощью тригонометрического тождества: sin(B) = 1 - sin²(B). Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение sin(B), которое равно корню квадратному из уравнения 1 - sin²(B).

Таким образом, мы можем продолжить решение, используя эти шаги для нахождения значения угла B в данном треугольнике.