о

Привет! Отличный вопрос, давай разберемся вместе.

У нас есть круг, на котором даны две дуги: \( DE \) и \( EF \), с градусными мерами 150° и 68° соответственно. Нам нужно найти угол \( \angle DEF \).

Шаги для решения задачи:

1. Сначала найдем сумму градусных мер дуг \( DE \) и \( EF \).
2. Поймем, что сумма всех градусных мер окружности составляет 360°.
3. Из этого вычтем сумму дуг \( DE \) и \( EF \), чтобы найти оставшуюся дугу \( FD \).
4. Угол \( \angle DEF \) равен половине градусной меры дуги \( FD \), так как он центральный.

Решение:

1. Сумма дуг \( DE \) и \( EF \): \( 150° + 68° = 218° \).

2. Сумма всех дуг окружности: \( 360° \).

3. Дуга \( FD \): \( 360° - 218° = 142° \).

4. Угол \( \angle DEF \): \( \frac{142°}{2} = 71° \).

Итак, угол \( \angle DEF \) равен 71°.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы — спрашивай.