Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 2. Высота призмы равна 4 /3. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.

Для вычисления площади диагонального сечения призмы с правильным шестиугольным основанием нам нужно знать два параметра: сторону основания и высоту призмы.

В данном случае сторона основания равна 2, а высота призмы равна 4/3. Поскольку у нас правильная шестиугольная призма, угол между смежными боковыми гранями равен 120 градусам.

Для расчета площади диагонального сечения можно воспользоваться формулой: Площадь сечения = 1/2 * сторона основания * сторона основания * sin(угол между боковыми гранями).

Подставив данные значения, мы получим: Площадь сечения = 1/2 * 2 * 2 * sin(120 градусов).

Вычислив sin(120 градусов), получаем: sin(120 градусов) = √3 / 2. Подставим этот результат в формулу и посчитаем площадь диагонального сечения призмы.

Таким образом, площадь диагонального сечения равна: Площадь сечения = 1/2 * 2 * 2 * (√3 / 2) = 2√3.

Итак, площадь диагонального сечения правильной шестиугольной призмы со стороной основания 2 и высотой 4/3 равна 2√3.