Имеется 5 кг азотной кислоты одной концентрации и 7 кг раствора этой же кислоты другой концентрации. Если смешать эти растворы, то получится раствор с концентрацией кислоты 35%.…
Имеется 5 кг азотной кислоты одной концентрации и 7 кг раствора этой же кислоты другой концентрации. Если смешать эти растворы, то получится раствор с концентрацией кислоты 35%. Если смешать равные массы с концентрацией кислоты 35%. Если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Какая концентрация кислоты в каждом из двух имеющихся растворов?
Для решения данной задачи посчитаем, какую концентрацию кислоты имеют исходные растворы.
Обозначим концентрацию кислоты в первом растворе как \( x \) (в процентах), во втором растворе - как \( y \) (в процентах).
Из условия задачи получаем два уравнения:
- \( \frac{5}{5+7} \cdot x + \frac{7}{5+7} \cdot y = 35 \) (концентрация при смешивании растворов)
- \( \frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot y = 35 \) (концентрация при смешивании равных масс с концентрацией кислоты 35%)
Из данных уравнений можем найти значения \( x \) и \( y \). После решения системы уравнений, получаем \( x = 40 \) и \( y = 30 \).
Таким образом, концентрация кислоты в первом растворе составляет 40%, а во втором растворе - 30%.
