Винтик и Шпунтик для участия в соревновании робототехников изобрели беспилотный автомобиль, работающий на газированной воде с сиропом. По условиям конкурса автомобилю необходимо…
Винтик и Шпунтик для участия в соревновании робототехников изобрели беспилотный автомобиль, работающий на газированной воде с сиропом. По условиям конкурса автомобилю необходимо проехать 7 равных отрезков, строго выдерживая постоянную скорость на каждом из них. Первый отрезок автомобиль проехал за 15 минут, второй за 45 минут, третий за 1 час. Из-за падения давления газировки мощность двигателя падала, и последние четыре отрезка автомобиль проехал за 2, 3, 6 и 8 часов соответственно. Во сколько раз средняя скорость автомобиля на первой половине пути больше, чем на второй?
Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость автомобиля на первой половине и на второй половине пути. Для начала, найдем общее время, затраченное на первые три отрезка:
15 минут + 45 минут + 1 час = 15 + 45 + 60 = 120 минут = 2 часа.
Теперь найдем общее время, затраченное на остальные четыре отрезка:
2 часа + 3 часа + 6 часов + 8 часов = 2 + 3 + 6 + 8 = 19 часов.
Средняя скорость равна пройденному пути деленному на затраченное время. Для первой половины пути:
Сначала найдем общий пройденный путь: пусть каждый отрезок равен Х.
Общий пройденный путь на первой половине: 3х.
Средняя скорость на первой половине пути: 3х / 2 часа
Аналогично для второй половины:
Общий пройденный путь на второй половине: 4х
Средняя скорость на второй половине пути: 4х / 19 часов
Теперь, чтобы найти во сколько раз средняя скорость на первой половине больше, чем на второй, нужно разделить среднюю скорость на первой половине на среднюю скорость на второй половине:
(3х / 2) / (4х / 19) = (3х * 19) / (2 * 4х) = 57х / 8х = 57 / 8 ≈ 7.125
Следовательно, средняя скорость автомобиля на первой половине пути примерно в 7.125 раз больше, чем на второй.
