К окружности с центром O проведена касательная AB ( A-точка касания). Найдите радиус окружности, если OB=10см и угол ABO=30°

Для решения данной задачи нам следует использовать свойство касательной к окружности. Угол между касательной и радиусом окружности, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник OAB с гипотенузой OB и углом ABO, равным 30 градусам. Мы знаем, что sin(30°) равен 1/2 по треугольникам 30-60-90.

Следовательно, радиус окружности равен половине длины гипотенузы прямоугольного треугольника OAB. Таким образом, радиус R будет равен R = OB * sin(30°) = 10 см * 1/2 = 5 см.

Итак, радиус окружности равен 5 см.