решите уравнение x²=-14x-48

Для решения уравнения x² = -14x - 48, сначала приведем его к стандартному квадратному виду. Для этого добавим 14x к обеим сторонам уравнения:

x² + 14x = -48

Теперь попробуем привести левую часть уравнения к полному квадрату. Для этого найдем число, которое станет половиной коэффициента при x (в данном случае 14) и возведем его в квадрат. Получим:

(14/2)² = 7² = 49

Добавим это число к обеим сторонам уравнения:

x² + 14x + 49 = 1

Теперь левая часть уравнения представляет собой полный квадрат:

(x + 7)² = 1

Раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

x + 7 = ±√1

x + 7 = ±1

Теперь решим два уравнения:

1. x + 7 = 1

x = 1 - 7 x = -6

2. x + 7 = -1

x = -1 - 7 x = -8

Таким образом, уравнение x² = -14x - 48 имеет два решения: x = -6 и x = -8.