Теория вероятности

Привет! Давай вместе решим задачи по теории вероятности, которые изображены на картинке.

Задача 5

Сколькими способами четыре человека могут разместиться на четырехместной скамейке?

Чтобы определить количество способов размещения четырех человек на четырехместной скамейке, нужно использовать факториал. Четыре человека можно разместить \( 4! \) (четыре факториал) способами.

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Итак, четырёх человек можно разместить на скамейке 24 способами.

Задача 6

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 17 очков. Результат округлите до сотых.

Сначала рассмотрим возможные комбинации выпадения очков на трёх кубиках, чтобы их сумма была равна 17. К примеру, такие варианты как (6, 6, 5), (6, 5, 6), и (5, 6, 6).

Теперь найдем общее количество возможных комбинаций при броске трёх кубиков. Каждый кубик может показывать от 1 до 6 очков, следовательно, общее количество возможных исходов: 6 * 6 * 6 = 216

Выше мы нашли всего 3 подходящих комбинаций для суммы 17 очков. Следовательно, вероятность равна: 3 / 216 = 0.0138889 (округлим до сотых)

Ответ: 0.01

Задача 7

Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечётное число очков.

На стандартном кубике нечётные числа - это 1, 3 и 5 (всего три числа). Общее количество возможных результатов при броске кубика — шесть.

Вероятность выпадения нечётного числа: 3 / 6 = 0.5

Ответ: 0.5

Задача 8

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0.07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

В результате, вероятность противоположного события (что ручка пишет хорошо) можно определить как 1 - вероятность плохого результата.

Вероятность того, что ручка пишет хорошо: 1 - 0.07 = 0.93

Ответ: 0.93

Если возникли еще какие-то вопросы - не стесняйся спрашивать!