Автомобиль, пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В.…

Для решения задачи с движением автомобиля нужно использовать формулы равноускоренного движения и время как \(t = \frac{s}{v}\), где \(t\) - время, \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Пусть начальная скорость автомобиля \(V\) км/ч, тогда скорость на обратном пути будет \(V+12\) км/ч.

По формуле времени на обратный путь получаем \(T_2 = \frac{300}{V + 12}\) часов.

Время на путь от \(A\) до \(B\) равно \(T_1 = \frac{300}{V}\) часов.

Условием задачи является то, что время на обратный путь на 50 минут меньше времени на путь от \(A\) до \(B\), так что \(T_1 - T_2 = \frac{5}{6}\) часа.

Теперь можно записать уравнение: \(\frac{300}{V} - \frac{300}{V+12} = \frac{5}{6}\)

Решив данное уравнение, найдем первоначальную скорость автомобиля \(V\), которая равна 72 км/ч.