при каких значениях переменной имеет смысл выражение. √1-5x - √x+8

Выражение √(1-5x) - √(x+8) имеет смысл при значениях переменной x, которые удовлетворяют условиям, при которых подкоренные выражения будут неотрицательными.

Для √(1-5x) это означает, что 1-5x должно быть больше или равно нулю, то есть 1-5x ≥ 0. Решая это неравенство, мы получаем 1 ≥ 5x, откуда x ≤ 1/5.

Для √(x+8) условие неотрицательности подкоренного выражения приводит к x+8 ≥ 0, откуда x ≥ -8.

Таким образом, для выражения √(1-5x) - √(x+8) имеет смысл, когда x находится в интервале [-8, 1/5].