В треугольнике АВС прямая DE параллельна стороне АС, причём D – середина AB. Найдите периметр ABC, если AB = 17 см, EC = 9 см, АС = 19 см. Ответ дайте в сантиметрах. 45,5 см 54 см…

В данной задаче мы имеем треугольник ABC, где прямая DE параллельна стороне AC, при этом D – середина AB.

Так как D – середина AB, то AD = DB. Также, по условию, DE || AC, следовательно, треугольники ADE и ACE подобны.

Из подобия треугольников можно установить соотношение сторон: AD/AC = DE/EC. Подставляя известные значения, получаем: AD/19 = 8/9. Решив это уравнение, найдем, что AD = 8, AB = 2 * AD = 16 и BC = AC - AB = 19 - 16 = 3.

Теперь можем найти периметр треугольника ABC: AB + BC + AC = 16 + 3 + 19 = 38.

Итак, периметр треугольника ABC равен 38 см.