х4-2х2-8=0

Для решения данного уравнения нужно использовать метод решения квадратных уравнений. Для удобства преобразуем данное уравнение в квадратное уравнение относительно переменной x.

Исходное уравнение: х^4 - 2х^2 - 8 = 0

Обозначим u = x^2, тогда уравнение примет вид: u^2 - 2u - 8 = 0

Теперь решаем это квадратное уравнение относительно переменной u. Найдем корни квадратного уравнения:

D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

Таким образом, D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их:

u1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4, u2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -2.

После нахождения корней u подставим обратно x^2 вместо u:

x^2 = 4 => x = ±2, x^2 = -2 => решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, у уравнения x^4 - 2x^2 - 8 = 0 два корня: x = 2 и x = -2.