в чемпионате по теннису сыграно было 55 игр, каждая команда провела по одной игре с остальными. сколько команд участвовали в чемпионате

В данном случае, чтобы определить количество команд, участвовавших в чемпионате по теннису, можно воспользоваться формулой комбинаторики для нахождения количества команд при условии, что каждая команда сыграла с каждой ровно одну игру.

Пусть \( n \) - это количество команд. Тогда общее число игр может быть найдено как сумма арифметической прогрессии: \( 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) \).

Известно, что сумма первых \( n-1 \) натуральных чисел равна \( \frac{n \cdot (n-1)}{2} \) (это можно увидеть взяв две подряд идущие арифметические прогрессии и сложив их в обратном порядке).

Получаем уравнение: \( \frac{n \cdot (n-1)}{2} = 55 \).

Теперь остаётся решить это квадратное уравнение и найти значение \( n \), количество команд, участвовавших в чемпионате.