Доказать, что вектор с (5;1) перпендикулярен прямой m1 : 15 y-3x-18 =0.

Для того чтобы доказать, что вектор с(5;1) перпендикулярен прямой m1: 15y - 3x - 18 = 0, нужно убедиться, что скалярное произведение вектора с и вектора нормали прямой равно нулю.

Преобразуем уравнение прямой m1 к стандартному виду уравнения прямой y = kx + b:

15y - 3x - 18 = 0 15y = 3x + 18 y = 1/5 * x + 6/5

Нормальный вектор к прямой m1 будет иметь координаты (a, b) = (-3, 15), так как коэффициент при x в уравнении равен -3, а при y равен 15.

Теперь вычислим скалярное произведение вектора c(5;1) и вектора нормали прямой m1:

(5, 1) * (-3, 15) = 5*(-3) + 1*15 = -15 + 15 = 0

Таким образом, скалярное произведение равно нулю, что означает, что вектор c(5;1) перпендикулярен прямой m1: 15y - 3x - 18 = 0.