Найти значение 3-ей производной функции t(x) = х5— 5x3+ 12 при х = 2.

Для этого нам нужно найти первую, вторую и третью производные функции \( t(x) = x^5 - 5x^3 + 12 \).

1. Найдем первую производную: \( t'(x) = 5x^4 - 15x^2 \).

2. Найдем вторую производную: \( t''(x) = 20x^3 - 30x \).

3. Найдем третью производную: \( t'''(x) = 60x^2 - 30 \).

И, наконец, подставляем значение \( x = 2 \) в третью производную: \( t'''(2) = 60 \cdot 2^2 - 30 = 60 \cdot 4 - 30 = 240 - 30 = 210 \).

Таким образом, значение третьей производной функции \( t(x) \) при \( x = 2 \) равно 210.